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31.小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是( )。
A. 2016年4月8日 B. 2016年4月11日
C. 2016年4月9日 D. 2016年4月10日
32.一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是( )。
A. 0.12 B. 0.50
C. 0.88 D. 0.89
33.若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元，买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元，则购买订书机、计算器和文件夹各5个所需的费用是( )。
A. 465元 B. 475元
C. 485元 D. 495元
34.某学校举办知识竞赛，共设50道选择题，评分标准是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答的题得0分。若王同学最终得95分，则他答错的选择题最多有( )。
A. 12道 B. 13道
C. 14道 D. 15道
35.某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是( )。
A. 48 B. 40
C. 52 D. 44
36. 三个工程队完成一项工程，每天两队工作、一队轮休，最后耗时13天整完成了这项工程。问如果不轮休，三个工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程( )
A. 6天 B. 7天
C. 8天 D. 9天
37. 某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同( )
A. 93 B. 94
C. 96 D. 97
38. 甲乙丙三个工厂每天共可以生产防水布2万平方米。现有一批救灾物资要生产，如果将防水布生产任务交给甲乙联合或乙丙联合或甲丙联合完成，分别需要24、30和40天。如果三个工厂联合完成生产任务，且每个工厂每天的产能各增加1万平方米，问可以比在不增加产能的情况下提前几天完成( )
A. 6 B. 8
C. 10 D. 12
39. 今天是本月的1日同时也是星期一，且今年某月的1日又是星期一。问这两个1日之间最多相隔几个月( )
A. 6 B. 7
C. 9 D. 11
40. 高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元( )
A. 26 B. 27
C. 28 D. 31
【答案与解析见下页】
【答案及解析】
31.答案：D
【解析】每隔3、4、5天，即每4、5、6天去一次，周期为4、5、6。4、5、6的最小公倍数为60，即三人在60天后会再次相遇。2016年是闰年，2月有29天，2月10日相遇后，还剩19天;3月有31天，加起来正好50天，则还剩10天。因此，三人会在4月10日再次相遇。故本题选D。
32.答案：C
【解析】 逆向思维，可先求该车从甲地开往乙地一次红灯都没有遇到的概率，即(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.6)，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率为1-(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.6)=0.88。故本题选C。
33.答案：D
【解析】设订书机的单价为a，计算器的单价为b，文件夹的单价为c。根据题意可列方程：
，两式相减得3a+3b+3c=297，则
。故本题选D。
34.答案：B
【解析】设王同学答对x题，答错y题，由题意有3x=95+y，因为x，y均为整数，所以95+y应为3的倍数，将各选项代入验证，只有B项满足此条件，故本题选B。
35.答案：C
【解析】根据三集合非标准型公式有：26+32+38-仅参加两个项目的人数-2×4=72，则仅参加两个项目的人数为16人。72人中去掉三个项目都参加的员工和仅参加两个项目的员工，剩下的即仅参加一个项目的员工，为72-16-4=52(人)。故本题选C。
36.答案：D
【解析】利用特殊值法，设三个工程队的效率一样且均为1，则工程总量为1*2*13=26。若三队不轮休，在一起工作的总效率就为3，那么完成工程的时间为26÷3≈8.66天，因此将在第9天完成这项工程。D项当选。
37.答案：B
【解析】老年协会的会员要在5个兴趣班中至少报名一项，则不同的报名情况数有：=5+10+10+5+1=31(种)，根据最不利的原则，有4名会员报兴趣班相同，则至少要调查31*3+1=94(人)才能保证有4名会员报的兴趣班完全相同。B项当选。
38.答案：D
【解析】甲、乙联合，乙、丙联合，甲、丙联合分别需要24、30和40天完成，则甲、乙、丙联合一天的效率为：
，已知三个工厂每天一共生产防水布2万平方米，则工程总量为40万平方米。不增加产能时，共需20天完成;每厂各增加产能1万平方米后，甲、乙、丙三个厂每天一共生产防水布5万平方米，则需40÷5=8天，则可以提前20-8=12天完成。正确答案为D。
39.答案：C
【解析】考虑本月的1日也是星期一，且今年的某月的1日又是星期一，一周有7天，两者之间的间隔也一定为7的倍数。要求最多间隔月数，考虑每月除以7的余数和也能被7整除即可，各月份除以7的余数分别为3、0(1)、3、2、3、2、3、3、2、3、2、3天，最大间隔为某平年的2月到11月余数和为21，之间间隔9个月。
40.答案：B
【解析】根据题意可知，第4个月横向科研经费=前4个月科研经费总和-前4个月纵向科研经费-前3个月横向科研经费=264-3X(前3个月横向科研经费)。观察可发现，264是3的倍数，减去3的倍数，则结果也是3的倍数，选项中只有27是3的倍数。B项正确。
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