数量关系：解题方法之赋值法
在数量关系的解题过程中，应用频率比较高的方法之一就是赋值法，通过赋值可以很大程度的降低计算量，快速的帮助我们解题。那什么是赋值法呢?顾名思义，就是给某个未知数赋予一个具体的数值，使未知变为已知。那其实我们在小学时就有接触过，当题目没有给出具体量时，通常将其赋值为1,比如赋值总路程为单位1。当然，在公职考试中又如何应用赋值呢?那些题型可以利用赋值法?什么情况下可以赋值?怎么赋值呢?接下来我们就此内容给大家详细讲解。
一、题型识别
当题目满足以下两个条件时，考虑用赋值法
1.题目满足“A=B×C”的比例形式时，如果只给了其中一个量或者一个量也未给的时候
2.题目中出现全是百分数或比例等，无明确数值。
根据条件1：满足“A=B×C”形式，我们知道赋值法多应用于工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题和溶液问题等题型当中。
二、解题思路
那么具体来说我们怎么赋值，赋值哪些量呢?给出大家赋值思路：
1、赋总量或不变量：为方便计算一般赋值B和C的最小公倍数
2、按比例关系赋值：当题目出现比例、分数、小数、百分数和倍数等特征时，按比例赋值。为方便计算，一般赋值“是”，“比”，“为”等具有比例特征后面的量。根据题目情况可以赋值一个量，也可以赋值两个量。
三、真题讲解
下面我们通过几个例题来演示一下：
一、赋总量或不变量
【例1】一项工程，如果甲、乙分别单独做，甲15天完成，乙18天完成。现两人合作，甲因事中途休息，结果12天完成任务。甲中途休息了几天?
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】D
【分析】本题为工程问题，工程问题的核心公式为：工作总量=工作效率×工作时间，满足“A=B×C”的比例形式，一般情况下我们需要知道其中的两个量才能进行运算，而本题中只告诉我们了工作时间甲15天，乙18天，即只告诉了我们一个已知量，根据这两个信息，我们知道此题可以使用赋值法。那么对谁赋值呢?工作时间已知，可以给工作总量或者工作效率进行赋值。但根据题目工作总量是相同的，所以对工作总量这一个量进行赋值，就可以得到甲乙两个效率值。所以这就告诉大家一个赋值的原则：当三个量中有一个是不变量时，我们可以优先赋值不变量。
知道赋值哪个未知量，应该给它赋值多少呢?一般我们习惯性赋值单位1进行解答，此方法是可以的。但当赋值工作总量为1时，甲、乙的效率分别用分数来表示，分数的出现会增加计算的难度，因此我们通常赋值最小公倍数来简化计算。
理清了思路，一起来看这题如何解答。赋值工作总量为15和18的最小公倍数90，那么甲的效率就为6，乙的效率就为5，依照题意，我们可以得到方程，90-5×12=6×(12-t)，得到t=7，故选D。
二、按比例关系赋值
【例1】(2016-423-福建-61)A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【分析】本题依然为工程问题，根据工程问题的核心公式为：工作总量=工作效率×工作时间，满足“A=B×C”的比例形式，且题目中出现比例特征：倍数关系，可以考虑赋值法。已知两队共同完成的工作时间，上一道题我们赋值了不变量，此题想告诉大家的是，当比例关系中的未知量，题目中存在比例关系特征时，即给出限定条件，我们优先赋值有限定条件的量。此题中“A工程队的效率是B工程队的2倍”，告诉我们A、B效率的限定条件，那么我们就赋值B的效率为1，则A的效率为2。根据题意可得，工作总量为(1+2)×6=18;当他们效率提高一倍，也就是A效率为4，B效率为2，可得4×(6-t)+2×5=18，t=4，故选A。
【例2】(2014-1115-宁德-20)房地产公司因建房成本上涨使每套商品房销售利润下降了10%，但今年公司售房总利润比去年减少37%，那么，今年该公司商品房销量比去年减少了( )。
A.45% B.40% C.35% D.30%
【答案】D
【分析】本题为经济利润问题，根据题干给出信息存在等量关系：总利润=利润×销量，满足“A=B×C”的比例形式它满足我们的赋值的比例形，且未给出任何一个具体的量，因此可以利用赋值法。当我们对利润进行赋值后，发现此题仍然缺少条件无法解答。此时我们说当题目满足比例形式并且给定其中一个量，那么我们可以对其另外一个量也进行赋值。即，两个量都存在比例关系时，可以都赋值。这告诉大家当我们找到题中三个量“A=B×C”的比例形式，未给定任何一个量时，我们可以进行赋值两次。
则此题可以赋值今年的销量为10，总利润为100，那么去年的销量为7，总利润为63，所以今年的利润为10，去年的利润为7，因此减少了30%，故选D。
以上就是数量关系中赋值法的知识要点，希望大家能够加强练习，正确识别题型，熟练掌握解题方法，早日上岸!
