近几年等差数列在D类联考数量关系考查中占有一定分量，近几年真题均有所涉及。等差数列最初出现在我们的中学数学中，属于初等数学部分，本质简单，考法灵活。今天，图图带领大家回顾一下等差数列相关知识点，以及应用，并了解一下等差数列在D类职测考试中的难度。

　　一、什么是等差数列

　　1.概念：

　　等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9，……，1+2(n-1)，(n=1,2,3,……n，d=2)。

　　2.公式：

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d;(an为通项，a1为首项)即第n项=首项+(n-1)×公差。

　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。以上n均属于正整数。

　　等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n，即[a1+a1+(n-1)d]*n/2=a1n+n(n-1)d/2。

　　3.拓展

　　等差数列和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数

　　(中位数：对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。)

　　二、应用

　　大家了解基础知识点之后，我们进入具体题目去应用公式来解题。

　　【例】某本书某一章节内容共有9页，这9页页码之和为279，则这一章节内容起始页码为( )

　　33B. 29

　　C. 42D. 27

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查数列问题。

　　第二步，出现9页页码和，求起始页码，符合等差数列特征，公差为1。由题干可得，前n项和=中位数×项数=第5页×9=279(1和9中间的项数为(1+9)÷2=5)，第5页的页码是31，第1页的页码是31-4×1=27。

　　因此，选择D选项。

　　三、真题演练

　　【联考D-2017-76】9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均相差16分，除第五名外其余8人的分数成等差数列，问前两名的分差为多少?

　　A. 1B. 2

　　C. 4D. 5

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查数列问题。

　　第二步，前五名和后五名总分相差5×16=80分，因为都包含第五名，所以前四名和后四名总分相差80分。除第五名外其余8人的分数成等差数列，从小到大依次表示为、、、、、、、，结合等差数列通项公式为=+(n-1)d，有(+++)-(+++)=(+4d++4d++4d++4d)-(+++)=16d=80，解得d=5。

　　第三步，=+d，前两名的分差为d=5。

　　因此，选择D选项。

　　【联考D-2018-78】一本书的总页数为偶数，在页码的数字中“2”出现了17次，问这本书的页码之和最多为?

　　A. 1953B. 2346

　　C. 2485D. 3240

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查数列问题，用枚举归纳法解题。

　　第二步，从第1页开始枚举页码中含有“2”的个数如下：1—19页，出现“2”有2次;20—29页，出现“2”有11次(“2”在22中出现两次);还剩17-2-11=4次，在30-71页出现“2”有4次，因总页数是偶数，因此本书最多70页。

　　第三步，页码之和最多为。

　　因此，选择C选项。

　　联考D类考试中，等差数列考法更加灵活，难度适中，需要考生认真对待，方可拿到分数。对于考生来说，备考过程中，大家要做的就是熟记公式，掌握公式中涉及到的各种概念，并且灵活掌握拓展知识点。这样才可以用最快的速度解决等差数列问题。